题目描述

​ 老虎和蒜头是好朋友。

​ 老虎最近很喜欢研究排列上的问题，例如排列的逆序对问题。不过，老虎向来喜欢反其道而行之，因此他并非已知排列而求逆序对数，而是已知逆序对数求排列。

​ 当然，这个问题对你来说可能太简单了。因此老虎的问题是：给定一个长度为 $n$ 的排列的所有长度恰好为 $k$ 的子串的逆序对数，你要求得一个符合条件的原序列。

输入格式

​ 输入的第一行包括两个正整数 $n, k$ 。

​ 接下来一行包括 $n - k + 1$ 个数，其中第 $i$ 个数表示你所求得的排列 $p$ 中，子串 $p[i \ldots i + k - 1]$ 的逆序对数。

输出格式

​ 你只要任意输出一个满足条件的排列 $p$ 即可。

样例

样例一

input

5 3
2 0 1

output

3 1 2 5 4

数据范围及限制

对于 100% 的数据，$2 \le n \le 2 \times 10^5, 2 \le k \le 9, k \le n$ 。

对于 20% 的数据，$n \le 5$ ；

对于 40% 的数据，$n \le 1000, k \le 6$ ；

对于 80% 的数据，$n \le 2 \times 10^5, k \le 6$ ；

在以上的每一档数据中均包含 10% 的数据满足 $k = 2$ 。

时间限制: 1s

空间限制: 512MB

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